//给你一个整数 n ，返回 和为 n 的完全平方数的最少数量 。 
//
// 完全平方数 是一个整数，其值等于另一个整数的平方；换句话说，其值等于一个整数自乘的积。例如，1、4、9 和 16 都是完全平方数，而 3 和 11 不是。
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// 示例 1： 
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//输入：n = 12
//输出：3 
//解释：12 = 4 + 4 + 4 
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// 示例 2： 
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//输入：n = 13
//输出：2
//解释：13 = 4 + 9 
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// 提示： 
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// 1 <= n <= 10⁴ 
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//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
class Solution {
    public int numSquares(int n) {
        //1、明确dp数组的下标以及对应的含义(dp[i]：表示的是整数i的完全平方数的最小数量是dp[i])
        int[] dp = new int[n+1];
        //2.初始化dp数组
        int max = Integer.MAX_VALUE;
        for (int i = 0; i <= n; i++) {
            dp[i] = max;
        }
        dp[0] = 0;
        //3.确定遍历的顺序（完全背包都可以）
        /*//先遍历物品
        for (int i = 1; i * i <= n; i++) {
            //再遍历背包
            for (int j = i * i; j <= n; j++) {
                dp[j] = Math.min(dp[j - i * i]+1, dp[j]);
            }
        }*/
        //先遍历背包
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            //再遍历物品
            for (int j = 1; j * j <= i; j++) {
                dp[i] = Math.min(dp[i - j * j] + 1, dp[i]);
            }
        }
        return dp[n];
    }
}
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)
